问题 填空题
函数f(x)=
cos(π•x)  -1<x<0
ex-1    x≥0
,若f(1)+f(a)=1,则a的值为______.
答案

∵f(1)=e1-1=1,

∴由f(1)+f(a)=1解出f(a)=0

又∵ex-1>0∴f(a)=cos(π•a),

∴cos(π•a)=0且-1<a<0,

∴a=-

1
2

答案为-

1
2

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