∵A（5，2），B（3，2），

∴直线AB的斜率为

2-2

5-3

=0，

∴直线AB垂直平分线与x轴垂直，其方程为：x=

5+3

2

=4，

与直线2x-3y-3=0联立解得：x=4，y=

5

3

，即所求圆的圆心M坐标为（4，

5

3

），

又所求圆的半径r=|AM|=

(5-4)2+(2-5)2

=

10

，

则所求圆的方程为（x-4）²+（y-

5

3

）²=10．