问题
解答题
已知
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答案
由
+cos4α cos2β
=1得，sin4α sin2β
cos4αsin2β+sin4αcos2β=cos2βsin2β，
∴（1-sin2α）2sin2β+sin4αcos2β-cos2βsin2β=0
（1-2sin2α+sin4α）sin2β+sin4αcos2β-cos2βsin2β=0
sin2β-2sin2αsin2β+sin4αsin2β+sin4αcos2β-cos2βsin2β=0
sin2β（1-cos2β）-2sin2αsin2β+sin4α（sin2β+cos2β）=0，
即sin4β-2sin2αsin2β+sin4α=0，
则（sin2β-sin2α）2=0，
得sin2β=sin2α，
再由平方关系得，cos2β=cos2α，
代入
+cos4β cos2α
得cos2β+sin2β=1，sin4β sin2α
即
+cos4β cos2α
=1．sin4β sin2α
