（1）∵cosB=

4

5

，cosA=-

5

13

，

∴sinB=

1-cos2B

=

3

5

，sinA=

1-cos2A

=

12

13

，…（2分）

∴cosC=cos（180°-A-B）=-cos（A+B）                  …（3分）

=sinA．sinB-cosA•cosB                            …（4分）

=

12

13

×

3

5

-（-

5

13

）×

4

5

=

56

65

                              …（6分）

（2）由AC²=AB²+BC²-2AB×BC×cosB得10=AB²+25-8AB   …（7分）

解得AB=5或AB=3，…（9分）

若AB=5，则S_△ABC=

1

2

AB×BC×sinB=

1

2

×5×5×

3

5

=

15

2

        …（10分）

若AB=3，则S_△ABC=

1

2

AB×BC×sinB=

1

2

×5×3×

3

5

=

9

2

         …（11分）

综合得△ABC的面积为

15

2

或

9

2

                         …（12分）