问题
填空题
已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为______．
答案
∵圆心在直线x+y=0上，
∴设圆心坐标为（a，-a）
∵圆C与直线x-y=0相切
∴圆心（a，-a）到两直线x-y=0的距离为：
=r ①|2a| 2
同理圆心（a，-a）到两直线x-y-4=0的距离为：
=r ②|2a-4| 2
联立①②得，a=1 r2=2
∴圆C的方程为：（x-1）2+（y+1）2=2
故答案为：：（x-1）2+（y+1）2=2