问题
解答题
k为什么整数时，方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的解都是整数．
答案
（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0
[（6-k）x-9][（9-k）x-6]=0
∴（6-k）x-9=0或（9-k）x-6=0
解得：x=
或x=9 6-k 6 9-k
∴k=3，7，15．
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k为什么整数时，方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的解都是整数．
（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0
[（6-k）x-9][（9-k）x-6]=0
∴（6-k）x-9=0或（9-k）x-6=0
解得：x=
或x=9 6-k 6 9-k
∴k=3，7，15．