（Ⅰ）设圆C的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，

∵圆C与圆x²+y²-2x-4y+4=0相交

∴两圆的公共弦方程为（D+2）x+（E+4）y+F-4=0，

∵圆C经过点A（1，-3），B（0，4），公共弦平行于直线2x+y+1=0

∴

- D+2 E+4 =-2 D-3E+F+10=0 4E+F+16=0

，∴

D=6 E=0 F=-16

∴圆C的方程为x²+y²+6x-16=0，即（x+3）²+y²=25．（4分）

（Ⅱ）圆C的圆心为C（-3，0），半径r=5．

∵动圆M经过一定点P（3，0），且与圆C外切

∴|MC|-|MP|=5＜|PC|=6．

∴动圆M圆心的轨迹是以C，P为焦点，实轴长为5的双曲线的右支．（7分）

设双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，

∵c=3，a=

5

2

∴b2=c2-a2=

11

4

，

故动圆圆心M的轨迹方程是

x2

25 4

-

y2

11 4

=1(x＞0)．（8分）