（a+b+c）（a-b+c）=3ac，a²+c²-b²=ac，cosB=

1

2

，B=600

tan（A+C）=

tanA+tanC

1-tanAtanC

，-

3

=

3+ 3

1-tanAtanC

，tanAtanC=2+

3

，联合tanA+tanC=3+

3

得

tanA=2+ 3 tanC=1

或

tanA=1 tanC=2+ 3

，即

A=750 C=450

或

A=450 C=750

当A=75°，C=45°时，b=

4 3

sinA

=4(3

2

-

6

)，c=8(

3

-1），a=8

当A=45°，C=75°时，b=

4 3

sinA

=4

6

，c=4(

3

+1），a=8

∴当A=75°，B=60°，C=45°时，a=8，b=4（3

2

-

6

)，c=8(

3

-1），

当A=45°，B=60°，C=75°时，a=8，b=4

6

，c=4(

3

+1）．