问题
填空题
顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形是 。
答案
菱形
连接AC、BD,∵M、N分别为AD、AB的中点∴MN为△ABD的中位线,
∴MN∥BD,MN=BD,同理可证BD∥PQ,PQ=
BD,
∴MN=PQ,MN∥PQ,四边形PQMN为平行四边形,同理可证NP=MQ=AC,
根据等腰梯形的性质可知AC=BD,∴PQ=NP,∴▱PQMN为菱形.
顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形是 。
菱形
连接AC、BD,∵M、N分别为AD、AB的中点∴MN为△ABD的中位线,
∴MN∥BD,MN=BD,同理可证BD∥PQ,PQ=
BD,
∴MN=PQ,MN∥PQ,四边形PQMN为平行四边形,同理可证NP=MQ=AC,
根据等腰梯形的性质可知AC=BD,∴PQ=NP,∴▱PQMN为菱形.