问题 解答题
设a∈R,f(x)=
a•2x+a-2
2x+1
(x∈R)
,试确定a的值,使f(x)为奇函数.
答案

f(x)=

a•2x+a-2
2x+1
=
a(2x+1)-2
2x+1
=a-
2
2x+1

要使函数为奇函数,则必有f(-x)=-f(x),

a-

2
2-x+1
=-a+
2
2x+1

则2a=

2
2x+1
+
2
2-x+1
=
2
2x+1
+
2•2x
1+2x
=
2(2x+1)
2x+1
=2

即a=1.

故答案为:1

补全对话,情景问答
单项选择题

一般来说,癌细胞进行转移会分为几个阶段:一是“侵犯”,此时癌上皮细胞会松开癌细胞之间的连接,使之“重获自由”而能移动到其他地方;二是“内渗”,此时癌细胞穿过血管或淋巴管的内皮进入循环系统;三是“外渗”,此时经过循环系统之旅洗礼的幸存者会穿过微血管的内皮细胞到达其他组织;最后就是这些癌细胞的新大陆移民,在其他组织当中繁衍形成转移的恶性肿瘤。此前这方面的研究都是将癌细胞注射入循环系统中,如此便缺少了与侵犯和内渗作用相关的基因研究。最近,美国一家研究所发表了与癌症转移早期相关的研究结果。首先他们使用目前技术领先的微阵列技术对会转移的老鼠乳癌细胞的基因表现进行分析,从中找到了一个重要的转录因子Twist。这个转录因子在胚胎发育的某些过程中,肩负着引发细胞移动以及组织重组的任务,而类似的细胞移动以及组织重塑情形在肿瘤转移的时候也会发生。他们发现Twist会使由钙黏附素E所调控的细胞黏附作用失效,产生上皮细胞的上皮—间质转化;且被阻断了Twist表现的癌细胞的转移程度会降低,在循环系统中的癌细胞数目也有减少的现象。另外,在人类乳癌之一的侵犯性小叶癌当中也观察到Twist抑制了钙黏附素E的表现。研究人员推测,癌细胞之所以能进行转移,可能是由于唤醒身体中沉睡已久的、负责胚胎早期形态发育的基因,导致相关程序的启动,从而获得可怕的转移能力。未来在临床上也许能开发药物以抑制Twist这类基因的表现,避免肿瘤转移;或者可以藉由筛检这些基因,及早期发现肿瘤未来的走向,并给予适当的治疗。

下列说法符合文意的是()。

A.与胚胎发育相关的转录因子引起癌转移

B.科研人员找到了可以阻止癌症转移的基因

C.Twist在胚胎发育和癌细胞转移中表现相似

D.筛检人体基因可以及早发现癌症