选项A，y=

x

x-1

=

x-1+1

x-1

=1+

1

x-1

，由于函数y=

1

x-1

在（-∞，1）上单调递减，

所以函数y=

1

x-1

在（-∞，0）上也单调递减，故原函数也在（-∞，0）上单调递减；

选项B，函数的图象为开口向下的抛物线，对称轴为y轴，故函数在（-∞，0）上单调递增；

选项C，函数的图象为开口向上的抛物线，对称轴为x=-

1

2

，故函数在（-∞，-

1

2

）上单调递减，

不满足在（-∞，0）上单调递减；

选项D，函数的定义域为（-∞，1]，由复合函数的单调性可知，函数在（-∞，1]上单调递增，

故不满足在（-∞，0）上单调递减．

故选A