问题
填空题
方程x2-4x+3a2-2=O在区间[-1，1]上有实根．则实数a的取值范围是______．
答案
设f（x）=x2-4x+3a2-2，
∵方程x2-4x+3a2-2=O在区间[-1，1]上有实根，
∴f（-1）•f（1）=（3a2+3）（3a2-5）≤0，
∵3a2+3＞0，
∴3a2-5≤0，
∴a2≤
，5 3
∴实数a的取值范围是-
≤a≤15 3
．15 3
故答案为：-
≤a≤15 3
．15 3