问题 解答题

已知圆C的圆心是直线 x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线3x+4y+13=0 相切,求圆C的方程.

答案

令y=0得x=-1,所以直线x-y+1=0与x轴的交点为(-1,0),即C(-1,0),

因为圆C与直线3x+4y+13=0相切,所以圆心到直线的距离等于半径,

所以r=

|-3+13|
9+16
=2,

所以圆C的方程为(x+1)2+y2=4.

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