“北方三峡”、“小三峡”、“豫南明珠”、“人造洞庭”分别指的是( )。

A．大泉湖丹江水库南湾湖宿鸭湖

B．宿鸭湖南湾湖丹江水库大泉湖

C．大泉湖南湾湖丹江水库宿鸭湖

D．宿鸭湖丹江水库南湾湖大泉湖

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．

（1）求证：BG=FG；

（2）若AD=DC=2，求AB的长．