问题
解答题
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=1，试求内角B、C的大小．
答案
（Ⅰ）∵a2=b2+c2+bc，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，故cosA=-
，A=120°．1 2
（Ⅱ）∴B+C=
，∵sinB+sinC=1，∴sinB+sin(π 3
-B)=1，π 3
∴sinB+sin
cosB-cosπ 3
sinB=1，∴sinπ 3
cosB+cosπ 3
sinB=sin(B+π 3
)=1． π 3
又∵B为三角形内角，
∴B+
=π 3
，故B=C=π 2
．π 6