定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点。如图1，PH=PJ ，PI=PG ，则点P就是四边形ABCD的准内点。

 

（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP、EP 相交于点P

求证：点P是四边形ABCD 的准内点；

（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点。（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）

（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”。

①任意凸四边形一定存在准内点。（     ）

②任意凸四边形一定只有一个准内点。（     ）

③若P是任意凸四边形ABCD的准内点，则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD。（     ）