问题 选择题
已知cosα=
1
3
,cosβ=
7
9
,且α,β∈(0,
π
2
),则cos(α-β)=(  )
A.-
1
2
B.
23
27
C.
1
2
D.-
23
27
答案

∵cosα=

1
3
,cosβ=
7
9
,且α,β∈(0,
π
2
),

∴sinα=

2
2
3
,sinβ=
4
2
9

∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=

1
3
×
7
9
+
2
2
3
×
4
2
9
=
23
27

故选:B.

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