问题
解答题
已知平面向量
（1）证明：
（2）若存在实数k和t，满足
（3）根据（2）的结论，试求出函数k=f（t）在t∈（-2，2）上的最小值． |
答案
（1）∵
•a
=b
-3 2
=0，3 2
∴
⊥a
；b
（2）由（1）可知
•a
=0，且|b
|=2，|a
|=1，b
∴
•x
=-(t+2)•k•(y
)2+4(t2-t-5)•(a
)2=0，b
∴k=
（t≠-2）；t2-t-5 t+2
（3）k=
=t+2+t2-t-5 t+2
-5，1 t+2
∵t∈（-2，2），
∴t+2＞0，
则k=t+2+
-5≥-3，1 t+2
当且仅当t+2=1，
，即t=-1时取等号，
∴k的最小值为-3．