问题
解答题
半径为5的圆过点A（-2，6），且以M（5，4）为中点的弦长为2
|
答案
设圆心坐标为P（a，b），则圆的方程是（x-a）2+（y-b）2=25，
∵（-2，6）在圆上，∴（a+2）2+（b-6）2=25，又以M（5，4）为中点的弦长为2
，5
∴|PM|2=r2-
2，即（a-5）2+（b-4）2=20，5
联立方程组
，两式相减得7a-2b=3，将b=(a+2)2+(b-6)2=25 (a-5)2+(b-4)2=20
代入7a-3 2
得53a2-194a+141=0，解得a=1或a=
，相应的求得b1=2，b2=141 53
，414 53
∴圆的方程是（x-1）2+（y-2）2=25，或（x-
）2+（y-141 53
）2=25．414 53