问题
填空题
如图,在△ABC中,∠BAC=100°,点D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点,那么∠DAE=______(度).
答案
∵点D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点,
∴AD=BD,AE=CE,
∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,∠BAC=100°,
∴∠B+∠C=80°,
∴∠BAD+∠CAE=80°,
∴∠DAE=∠BAC-(∠BAD+∠CAE)=20°,
故答案为:20.