问题
解答题
已知向量a=（2sinx，cosx），b=（cosx，2cosx），
（Ⅰ）求f（x）=a·b，求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若c=（2，1），向量a-b与c共线，且x为第二象限角，求（a+b）·c的值。
答案
解：（Ⅰ）f（x）=2sinx·cosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1
，
由
，
得 f（x）的单调递增区间为
，k∈Z；
（Ⅱ）因为a-b=（2sinx-cosx，-cosx），c=（2，1），a-b与向量c共线，
所以2sinx-cosx=-2cosx，得
，
又因为x是第二象限角，
所以
，
则（a+b）·c=2（2sinx+cosx）+3cosx
。