由中点坐标公式求出AB的中点坐标为（

5

2

，-

1

2

），AB的斜率为

-2-1

3-2

=-3，

所以AB的垂直平分线斜率为

1

3

，

所以AB的垂直平分线是x-3y-4=0，

因为圆心是两直线的交点，联立得

x-2y-3=0 x-3y-4=0

，

解得

x=1 y=-1

，所以圆心坐标O为（1，-1）；

所以AO的长度等于圆的半径，则半径r²=（3-1）²+（-2+1）²=5，

所以圆的方程为（x-1）²+（y+1）²=5

故答案为：（x-1）²+（y+1）²=5