问题
解答题
如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，已知△BCE的周长为12，且AC-BC=2．
求：
（1）AB的长；
（2）△ABC的周长．
答案
（1）∵D是AB的中点，且DE⊥AB，
∴AE=BE，
∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12①，
∵AC-BC=2，②
∴AC=7，BC=5，
∵AB=AC，
∴AB=7；
（2）△ABC的周长=AB+AC+BC=12+7=19．