∵sinα=

15

17

，α∈(

π

2

，π)，

∴cosα=-

1-sin2α

=-

8

17

，同理可得sinβ=

1-cos2β

=

3

5

．

因此，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=

15

17

×(-

4

5

)-(-

8

17

)×

3

5

=-

36

85

．

故选：D