问题 解答题

如图,在等腰△ABC中,∠BAC=120°,DE是AC的垂直平分线,DE=1cm,求BD的长.

答案

如图,连接AD,

∵等腰△ABC中,∠BAC=120°,

∴∠B=∠C=

1
2
(180°-120°)=30°,

∵DE是AC的垂直平分线,

∴AD=CD,

∴∠DAC=∠C=30°,

∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=120°-30°=90°,

在Rt△CDE中,∵DE=1cm,

∴CD=2DE=2cm,

在Rt△ABD中,BD=2AD=2CD=2×2=4cm.

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