问题 选择题
一种计算装置,有一数据入口A和运算出口B,执行某种运算程序:
①当从A口输入自然数1时,从B口得到实数
1
3
,记f(1)=
1
3

②当从A口输入自然数n(n≥2)时在B口得到的结果f(n)是前一结果f(n-1)的
2n-3
2n+1
倍.要想从B口得到
1
2303
,则应从A口输入自然数(  )
A.23B.24C.25D.26
答案

∵a1=

1
3
an=an-1
2n-3
2n+1

∴a2=

1
3
1
5

a3=

1
3
1
5
3
7
=
1
5
1
7

an=

1
3
1
5
3
7
•…•
2n-5
2n-1
2n-3
2n+1
=
1
(2n-1)(2n+1)

当an=

1
2303
时,(2n-1)(2n+1)=2303

又由自然数n(n≥2)

可得n=24

故选B

选择题
单项选择题