问题
解答题
已知α，β均为锐角，且sinα=
（1）求tan（α-β）的值； （2）求cosβ的值． |
答案
（1）∵α，β∈(0，
)，∴-π 2
＜α-β＜π 2
．…（2分）π 2
又sin(α-β)=-
，∴-10 10
＜α-β＜0…（4分）π 2
∴cos(α-β)=
，∴tan(α-β)=-3 10 10
…（7分）1 3
（2）∵α为锐角，sinα=
，∴cosα=3 5
．…（8分）4 5
∴cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）…（12分）
=
×4 5
+3 10 10
×(-3 5
)=10 10
．…（14分）9 10 50
