答案：C

分析：因为等腰梯形的对角线相等，根据三角形中位线定理，所得四边形的各边都相等，所以判定为菱形．

解答：解：如图所示．

根据三角形中位线定理，EF=GH=BD；FG=EH=AC．

∵ABCD为等腰梯形，∴AC=BD．

∴EF=GH=FG=EH．

∴EFGH为菱形．

故选C．