由

x2+y2=1 y=2x+b

消去y得：5x²+4bx+b²-1=0，

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

则x₁、x₂是方程5x²+4bx+b²-1=0的两根，

∴由韦达定理得：x₁+x₂=-

4b

5

，x₁x₂=

b2-1

5

，

∴y₁y₂=（2x₁+b）（2x₂+b）

=4x₁x₂+2b（x₁+x₂）+b²

=

4(b2-1)

5

-

8

5

b²+b²

=

b2-4

5

，

又cosα=x₁，cosβ=x₂，sinα=y₁，sinβ=y₂，

∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

=x₁x₂-y₁y₂

=

b2-1

5

-

b2-4

5

=

3

5

．

故选：B．