问题
问答题
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,,试证:
存在[*],使f(η)=η。
答案
参考答案:
由题设,引入辅助函数φ(x)=x-f(x),则φ(x)在[0,1]上连续,由已知条件f(1)=0及,知φ(1)=1-f(1)=1>0且
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,,试证:
存在[*],使f(η)=η。
参考答案:
由题设,引入辅助函数φ(x)=x-f(x),则φ(x)在[0,1]上连续,由已知条件f(1)=0及,知φ(1)=1-f(1)=1>0且