根据题意设x=3+cosθ，y=4+sinθ，

代入不等式得：x-y+c=3+cosθ-4-sinθ+c=cosθ-sinθ-1+c=

2

cos（θ-

2

2

）-1+c≤0恒成立，即c≤1-

2

cos（θ-

2

2

），

∵-1≤cos（θ-

2

2

）≤1，

∴1-

2

≤1-

2

cos（θ-

2

2

）≤1+

2

，即1-

2

cos（θ-

2

2

）的最小值为1-

2

，

∴c≤1-

2

，即c的范围是（-∞，1-

2

]．

故选A