问题
选择题
已知
|
答案
∵
=sin(α+2β) sinα
=sin[(α+β)+β] sin[(α+β)-β]
=3，sin(α+β)cosβ+cos(α+β)sinβ sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ
∴3sin（α+β）cosβ-3cos（α+β）sinβ=sin（α+β）cosβ+cos（α+β）sinβ，
∴2sin（α+β）cosβ=4cos（α+β）sinβ，
又β≠
kπ，α+β≠nπ+1 2
，（n，k∈Z），π 2
∴
=2．tan(α+β) tanβ
故选：A．