问题
单项选择题
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=O，则______．
A．E-A不可逆，E+A也不可逆
B．E-A不可逆，E+A可逆
C．E-A可逆，E+A也可逆
D．E-A可逆，E+A不可逆
答案
参考答案：C
解析：[考点] 矩阵的可逆性
由A3=O可得
E-A3=(E-A)(E+A+A2)=E和E+A3=(E+A)(E-A+A2)=E．
显然|E-A|≠0，|E+A|≠0，所以E-A和层+A均可逆．故应选(C)．