问题
填空题
如图,△ABC中,∠A=90°,∠C=75°,AC=8,DE垂直平分BC,则BE=______.
答案
如图:∵△ABC中,∠A=90°,∠C=75°,
∴∠B=15°
连接EC
∵DE垂直平分BC
∴BE=EC,∠1=∠B=15°
∴∠2=∠ACB-∠1=75°-15°=60°
在Rt△ACE中,∠2=60°,∠A=90°
∴∠3=180°-∠2-∠A=180°-60°-90°=30°
故EC=2AC=2×8=16,
即BE=16.
故填16.