∵x＞0时，-x＜0，∴f（-x）=x²+4x=-f（x）；x＜0时，-x＞0，∴f（-x）=-x²+4x=-f（x），

∴函数f（x）是奇函数

∵f（a-2）+f（a）＞0，∴f（a-2）＞f（-a），

∵函数f(x)=

∴h（x）=-x²-4x在[0，+∞）单调递减，h（x）_max=h（0）=0

g（x）=x²-4x在（-∞，0）上单调递减，g（x）_min=g（0）=0

由分段函数的性质可知，函数f（x）在R上单调递减

∵f（a-2）＞f（-a），

∴a-2＜-a，∴a＜1

故选D．