问题
解答题
已知函数f(x)=sin
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间． |
答案
（I）f（x）=sin2x+cos2x=
(2
sin2x+2 2
cos2x)=2 2
sin(2x+2
)，π 4
∴T=
=π．2π 2
（II）由-
+2kπ≤2x+π 2
≤π 4
+2kπ，解得-π 2
+kπ≤x≤3π 8
+kπ（k∈Z）．π 8
∴函数f（x）的单调递增区间是[-
+kπ，kπ+3π 8
]（k∈Z）．π 8