问题
解答题
已知圆C和y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为2
|
答案
设圆心为（3t，t），半径为r=|3t|，
则圆心到直线y=x的距离d=
=||3t-t| 2
t|，（4分）2
而(
)2=r2-d2，9t2-2t2=7，t=±1，（8分）7
∴（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9（12分）
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已知圆C和y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为2
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设圆心为（3t，t），半径为r=|3t|，
则圆心到直线y=x的距离d=
=||3t-t| 2
t|，（4分）2
而(
)2=r2-d2，9t2-2t2=7，t=±1，（8分）7
∴（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9（12分）