问题
解答题
已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB：∠BAC=2：5，求∠ACB的度数．
答案
∵∠EAB：∠BAC=2：5，
∴设∠EAB=2x，则∠BAC=5x，∠EAC=3x，
∵D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC，
∴AE=CE，
∴∠ACB=∠EAC=3x，
∵∠ACB+∠BAC=90°，即5x+3x=90°，解得x=
，45° 4
∴∠ACB=3×
=33.75°．45° 4