问题 选择题
若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线3x-4y=0和y轴相切,则该圆的标准方程是(  )
A.(x-1)2+(y+
1
2
2=1
B.(x-1)2+(y-2)2=1
C.(x-2)2+(y-1)2=1D.(x-
3
2
2+(y-1)2=1
答案

根据圆与直线3x-4y=0和y轴相切,设圆心坐标为(1,b),

∵圆心到直线3x-4y=0的距离d=r,

|3-4b|
5
=1,

解得:b=2或b=-

1
2
(舍去),即圆心(1,2),

则该圆标准方程为(x-1)2+(y-2)2=1.

故选B

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