问题
填空题
在△ABC中，∠A=45°，AB=AC+4，且AC的长是方程x2+4x-2=0的一个根，则△ABC的面积是______．
答案
根据题意，AB•AC=x（x+4），
∵x2+4x-2=0，
∴x（x+4）=2，
∴S△ABC=
AB•ACsinA=1 2
×2sin45°=1 2
．2 2
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在△ABC中，∠A=45°，AB=AC+4，且AC的长是方程x2+4x-2=0的一个根，则△ABC的面积是______．
根据题意，AB•AC=x（x+4），
∵x2+4x-2=0，
∴x（x+4）=2，
∴S△ABC=
AB•ACsinA=1 2
×2sin45°=1 2
．2 2