问题
填空题
若m、n是关于x的方程x2+（p-2）x+1=0的两实根，则代数式（m2+mp+1）（n2+np+1）的值等于______．
答案
∵m、n是关于x的方程x2+（p-2）x+1=0的两实根，
∴m2+（p-2）m+1=0，即m2+mp+1=2m；
n2+（p-2）n+1=0，即n2+np+1=2n；
∴（m2+mp+1）（n2+np+1）=2m•2n=4mn；
由根与系数的关系，易知：mn=1；
故原式=4mn=4．