问题
选择题
已知函教f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递增区间是（ ）
A．[6kπ，6kπ+3]，k∈Z
B．[6k-3，6k]，k∈Z
C．[6k，6k+3]，k∈Z
D．[6kπ-3，6kπ]，k∈Z
答案
∵函教f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8
∴T=6=
∴w=2π w
，且当x=3时函数取得最大值π 3
∴
×3+φ=π 3
∴φ=-π 2 π 2
∴f（x）=Asin（
x-1 3
）π 2
∴-
+2kπ ≤π 2
x-1 3
≤π 2
+2kππ 2
∴6k≤x≤6k+3
故选C．