求经过三点A（-1，-1），B（-8，0），C（0，6）的圆的方程，并指

问题解答题

求经过三点A（-1，-1），B（-8，0），C（0，6）的圆的方程，并指出这个圆的半径和圆心坐标．

答案

设所求圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，（2分）

由已知，点A（-1，-1），B（-8，0），C（0，6）的坐标满足上述方程，

分别代入方程，可得

D+E-F-2=0

8D-F-64=0

6E+F+36=0

，（6分）

解得：D=8，E=-6，F=0，

所求圆的方程为：x²+y²+8x-6y=0，

化为标准方程为：（x+4）²+（y-3）²=25，

则圆的半径为r=5，（11分）圆心坐标是（-4，3）．（12分）