问题
填空题
已知m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，那么代数式2m2+4n2-6n+1999的值=______．
答案
∵m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，
∴m2-3m+1=0，n2-3n+1=0，m+n=3，
∴m2=3m-1，n2=3n-1，
∴2m2+4n2-6n+1999
=2（3m-1）+4（3n-1）-6n+1999
=6m-2+12n-4-6n+1999
=6（m+n）+1993
=6×3+1993
=2011．