问题
填空题
过点C（3，4）且与x轴，y轴都相切的两个圆的半径分别为r1，r2，则r1r2=______．
答案
由题意得：满足与x轴，y轴都相切的圆的圆心在第一象限，
设圆心坐标为（a，a），则半径r=a，
∴圆的方程为（x-a）2+（y-a）2=a2，
又C（3，4）在此圆上，
∴将C的坐标代入得：（3-a）2+（4-a）2=a2，
整理得：a2-14a+25=0，
∵r1，r2分别为a2-14a+25=0的两个解，
∴r1r2=25．
故答案为：25
