问题 填空题

过点C(3,4)且与x轴,y轴都相切的两个圆的半径分别为r1,r2,则r1r2=______.

答案

由题意得:满足与x轴,y轴都相切的圆的圆心在第一象限,

设圆心坐标为(a,a),则半径r=a,

∴圆的方程为(x-a)2+(y-a)2=a2

又C(3,4)在此圆上,

∴将C的坐标代入得:(3-a)2+(4-a)2=a2

整理得:a2-14a+25=0,

∵r1,r2分别为a2-14a+25=0的两个解,

∴r1r2=25.

故答案为:25

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桃花源记

晋太元中,武陵人捕鱼为业。缘溪行,忘路之远近。忽逢桃花林,夹岸数百步,中无杂树,芳草鲜美,落英缤纷。渔人甚异之。复前行,欲穷其林。

林尽水源,便得一山,山有小口,仿佛若有光。便舍船,从口入。初极狭,才通人。复行数十步,豁然开朗。土地平旷,屋舍俨然,有良田美池桑竹之属。阡陌交通,鸡犬相闻。其中往来种作,男女衣着,悉如外人。黄发垂髫,并怡然自乐。

见渔人,乃大惊,问所从来。具答之。便要还家,设酒杀鸡作食。村中闻有此人,成来问讯。自云先世避秦时乱,率妻子邑人来此绝境,不复出焉,遂与外人间隔。问今是何世,乃不知有汉,无论魏晋。此人一一为具言所闻,皆叹惋。余人各复延至其家,皆出酒食。停数日,辞去。此中人语云:“不足为外人道也。”

既出,得其船,便扶向路,处处志之。及郡下,诣太守,说如此。太守即遣人随其往,寻向所志,遂迷,不复得路。

南阳刘子骥,高尚士也,闻之,欣然规往。未果,寻病终。后遂无问津者。

小题1:解释下列句子中划线的词语。(2分)

(1)便扶路,处处志之。                 (          )

(2)南阳刘子骥,高尚士也,闻之,欣然往。(             )

小题2:用现代汉语翻译下列句子。(4分)

(1)渔人甚异之。复前行,欲穷其林。

(2)问今是何世,乃不知有汉,无论魏晋。

小题3:陶渊明的“世外桃源”其实并不存在,郭沫若的“天上的街市”也只是诗人心中的“桃花源”,古今文人描写这些想像中的世界有什么相同的用意?(4分)

判断题