问题
选择题
已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜2的解集是（ ）
A．（1，4）
B．（-1，2）
C．（-∞，1）∪[4，+∞）
D．（-∞，-1）∪[2，+∞）
答案
不等式|f（x+1）|＜2可变形为-2＜f（x+1）＜2，
∵A（0，-2），B（3，2）是函数f（x）图象上的两点，∴f（0）=-2，f（3）=2，
∴-2＜f（x+1）＜2等价于不等式f（0）＜f（x+1）＜f（3），
又∵函数f（x）是R上的增函数，
∴f（0）＜f（x+1）＜f（3）等价于0＜x+1＜3，
解得-1＜x＜2，
∴不等式|f（x+1）|＜2的解集为（-1，2）．
故选B．