问题
选择题
过点P（4，2）作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别A，B，O是坐标原点，则△AOB外接圆的方程为（ ）
A．（x-4）2+（y-2）2=20
B．（x-2）2+（y-1）2=5
C．（x+4）2+（y+2）2=20
D．（x+2）2+（y+1）2=5
答案
由题意知，OA⊥PA，BO⊥PB，∴四边形AOBP有一组对角都等于90°，
∴四边形AOBP的四个顶点在同一个圆上，此圆的直径是OP，OP的中点为（2，1），
OP=2
，∴四边形AOBP的外接圆的方程为 （x-2）2+（y-1）2=5，5
∴△AOB外接圆的方程为 （x-2）2+（y-1）2=5，
故选 B．