问题
填空题
单摆是理想化的力学模型之一，当单摆的最大摆角在0到10°区间时，单摆的运动非常接近简谐运动．某一单摆，其振动过程中最大偏角θ=5°，摆球经过平衡位置时，摆球的速度大小为0.2m/s，则此单摆的摆长是______m，运动的周期是______s．（已知sin5°=0.087 cos5°=0.996）
答案
摆球摆动过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律，有：mgl（1-cos5°）=
mv2 1 2
解得：l=
=v2 2g(1-cos5°)
=0.5m；0．22 2×10×(1-0.996)
故单摆的周期为：T=2π
=2×3.14×l g
≈1.4s；0.5 10
故答案为：0.5，1.4．