问题
解答题
已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，
求：(1)函数f(x)的最大值及取得最大值时自变量x的集合；
(2)函数f(x)的单调增区间．
答案
解：(1)
，
∴当
，即
时，f(x)取得最大值
，
因此，f（x）取得最大值时自变量x的集合是
。
(2)
，
由题意得
，
即
，
因此f(x)的单调增区间是
。
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已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，
求：(1)函数f(x)的最大值及取得最大值时自变量x的集合；
(2)函数f(x)的单调增区间．
解：(1)
，
∴当，即时，f(x)取得最大值，
因此，f（x）取得最大值时自变量x的集合是。
(2)，
由题意得，
即，
因此f(x)的单调增区间是。