（1）由方程组

x2-y+a+2=0(1) x-y+1=0(2)

可得x²-x+a+1=0，

由题意知：△=1-4（a+1）=-3-4a＞0，

所以a＜-

3

4

．

又x₁+x₂=1，x₁x₂=a+1，

所以x₁²+x₂²-3x₁x₂=（x₁+x₂）²-5x₁x₂=1-5（a+1）=-4-5a=8a²-6a-11，

解得：a=-

7

8

或1．又a＜-

3

4

，

所以a的值为-

7

8

．

（2）能．

∵x₁+x₂=1＞0，x₁x₂=a+1=

1

8

＞0，

∴x₁＞0，x₂＞0，且y₁=x₁+1＞0，y₂=x₂+1＞0，

故存在方程组的两个解都为正数．

即可以不解方程组判断方程组的两个解都是正数．